Ley de Ohm (página 2)

Utilizamos un protoboard, placa de material aislante con
perforaciones agrupadas en filas y columnas que permiten conectar
distintos elementos eléctricos armando un circuito, y a
él conectamos los siguientes elementos (ordenados desde el
primero hasta el último en el orden en que estos fueron
conectados): fuente (apagada),
llave, amperímetro, resistencia,
voltímetro y potenciómetro.

El amperímetro es un medidor de intensidad de corriente y
debe estar conectado en serie ya que de esta forma la intensidad
de corriente que pasa por cada resistencia no varía. La
resistencia del amperímetro debe ser muy pequeña
dado que, de no ser así, cambiaría la corriente que
se quiere medir. El amperímetro ideal tendría que
tener una resistencia cero.

El
voltímetro es un medidor de diferencia de potencial y debe
conectarse en paralelo porque de esta manera se conecta a ambos
extremos de la resistencia. De no ser así, no
podría medir la diferencia de potencial de la resistencia
sino que mediría la que hay en otro sector del circuito.
Su resistencia tiene que ser grande porque sino alteraría
la corriente del circuito y la diferencia de potencial que se va
a medir. El voltímetro ideal debería tener una
resistencia infinita.

En primer
lugar, medimos la diferencia de potencial de la fuente y la
intensidad de corriente circulante a circuito abierto y a
circuito cerrado (los valores
pueden verse en los datos).

Luego medimos
la diferencia de potencial (con el voltímetro) entre los
puntos C y D y la intensidad de corriente (con el
amperímetro). Con la llave abierta no circula corriente
mientras que con la llave cerrada sí lo hace (ver datos). Luego de
tomar los valores de
esta forma lo hicimos invirtiendo el resistor y obtuvimos los
mismos valores.

Para
corroborar que la intensidad de corriente es la misma en todo el
sistema colocamos
el amperímetro en distintas posiciones consiguiendo los
mismos resultados en todos los lugares por lo que verificamos
nuestra hipótesis.

Luego medimos
distintos valores de la diferencia de potencial entre C y D y la
correspondiente intensidad de corriente. Para variar la
diferencia de potencial entre estos puntos usamos un
potenciómetro que es una resistencia
variable.

Una vez
realizado un gráfico de V = f(i) con los datos obtenidos
en las últimas mediciones, calculamos la resistencia a
partir de la pendiente (ver datos). Utilizando el código
de colores pudimos
saber, según la información dada por el fabricante,
el valor nominal
de la resistencia (ver datos). Sobre las resistencias
se pintan unas bandas de colores. Cada color representa
un valor que se utiliza para obtener el valor de la resistencia.
Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor
de la resistencia, la tercera banda indica por cuanto hay que
multiplicar el valor anterior para obtener el  valor de la
resistencia. La cuarta banda nos indica  la tolerancia y si
hay quinta banda, ésta nos indica su confiabilidad. Para
verificar si la información brindada por el código
de colores es precisa retiramos la fuente del circuito e hicimos
una medición  con el multímetro en
la posición que nos permite utilizarlo como óhmetro
(ver datos). El valor obtenido se condice con lo que nos informa
el código de colores. Vale la pena aclarar que al final de
este informe se
encuentra un gráfico representativo de una resistencia con
sus respectivas bandas de colores, así como también
incluimos una tabla con los posibles colores que esas bandas
podían tomar y sus respectivos valores.

Cuando por
una resistencia pasa una cantidad de corriente que excede su
potencia
máxima de disipación (la potencia máxima de
disipación de la resistencia utilizada en el trabajo
práctico es de 1 Watt), ésta puede dañarse y
dejar de cumplir con la Ley de Ohm. Para
conseguir una resistencia de mayor disipación
habría que aumentar la superficie y la longitud. A partir
del valor de potencia máxima de disipación
mencionado calculamos el valor de intensidad de corriente
máxima admisible, para lo que  utilizamos la
fórmula P = R .
i2).

Segunda Parte:

En la
segunda parte conectamos un diodo en paralelo al circuito
utilizado en el experimento anterior. Cuando se lo coloca a la
inversa su resistencia tiende a infinito y la situación se
asemeja a cuando la llave está abierta. Si la llave
está abierta la diferencia de potencial y la intensidad de
corriente son iguales a cero.

 En
esta parte del Trabajo
Práctico dejamos la resistencia en el circuito, dado que
la potencia máxima de disipación del diodo es
pequeña, por lo cual, si no dejáramos la
resistencia, podríamos arruinar algún elemento del
circuito, como ser los fusibles del amperímetro o el mismo
diodo.

Luego de
conectar el diodo de manera directa, tomamos diferentes valores
de ddp (variados por el potenciómetro) entre los puntos C
y D y de la correspondiente intensidad de corriente con la llave
cerrada. Luego intentamos realizar la misma tarea con la llave L
abierta, es decir sin corriente circulante (ver
datos).

Luego de
haber tomado los valores anteriormente mencionados, pudimos
invertir la conexión de este elemento y a partir de los
valores obtenidos, notamos que el diodo conectado en inversa no
permite el paso de la corriente.

Tercera Parte:

Antes de
dedicarnos a las mediciones debimos modificar el circuito que
teníamos para obtener el representado en el dibujo. En
primer lugar quitamos la resistencia del circuito y luego
agregamos un capacitor. Estos cambios, al igual que los otros
realizados al circuito en el TP, fueron realizados con la fuente
apagada.

Primero
medimos la diferencia de potencial a los lados del capacitor y la
intensidad de corriente circulante con la llave cerrada (ver
datos). El valor de la diferencia de potencial nos dio igual que
el de la fuente y el valor obtenido para la intensidad de
corriente se debe a que el capacitor se caracteriza por absorber
la carga.

En segundo
lugar, abrimos la llave y realizamos las mismas mediciones que
anteriormente. Nuevamente, la intensidad de corriente fue cero
pero el motivo fue simplemente que con el circuito abierto no
circula corriente. La diferencia de potencial se mantuvo igual a
la obtenida en el caso anterior dado que, al haber almacenado la
carga, cuando se abre el circuito, el capacitor no tiene por
dónde "descargar".

Luego
invertimos la conexión del capacitor y repetimos las
mediciones (ver datos).

Datos:

Parte
I

Tabla con
los resultados obtenidos en las mediciones de intensidad de
corriente y diferencia de potencial de la fuente (con sus
respectivas incertezas absolutas) con una resistencia en el
circuito cerrado y abierto.

El criterio
de asignación de las incertezas, para todos los casos, fue
tomar como parámetro el último dígito
registrado por el aparato de medición.

Este
criterio es utilizado en todos los casos de medición con
multímetro.

Tabla con
los resultados obtenidos en las mediciones de diferencia de
potencial a los lados de la resistencia e intensidad de corriente
circulante, con sus respectivas incertezas absolutas, en el
circuito abierto y cerrado.

Tabla con
los resultados obtenidos en las mediciones de intensidad de
corriente  y de diferencia de potencial a los lados de la
resistencia invertida (con sus respectivas incertezas absolutas)
en el circuito abierto y cerrado.

           
Esta tabla contiene los resultados obtenidos en las mediciones de
intensidad de corriente y diferencia de potencial (con sus
respectivas incertezas absolutas) con una resistencia en el
circuito cerrado.

Valor de la
constante R obtenida a partir del gráfico de V = f (i)
para el resistor: 

46,25
W
±
0,13
W
(ver
apéndice).

           
Valor de la resistencia según código de
colores:

Rc =
(47,00 ±
2,35)
W

           
Valor de la resistencia medida con el
multímetro:

Ro =
(47,2 ±
0,1)
W

           
Valor de la intensidad de corriente máxima admisible
por la resistencia:

I = 0,15
A

(no hemos podido calcular la incerteza dado que el valor de la
incerteza de P no fue brindado por el ayudante del gabinete que
nos facilitó el valor de P)

Parte
II

En esta
tabla volcamos los resultados obtenidos en las mediciones de
intensidad de corriente y diferencia de potencial (con sus
respectivas incertezas absolutas) con un diodo conectado en
directa en el circuito cerrado y abierto.

Esta tabla
posee los resultados obtenidos en las mediciones de intensidad de
corriente y diferencia de potencial (con sus respectivas
incertezas absolutas) con un diodo conectado en inversa en el
circuito cerrado y abierto.

Parte
III

Tabla con
los resultados obtenidos en las mediciones de intensidad de
corriente y diferencia de potencial (con sus respectivas
incertezas absolutas) con un capacitor en el circuito abierto y
cerrado.

En esta
tabla volcamos los resultados obtenidos en las mediciones de
intensidad de corriente y diferencia de potencial (con sus
respectivas incertezas absolutas) con un capacitor invertido en
el circuito abierto y cerrado.

Conclusiones:

           
A lo largo del Trabajo Práctico hemos trabajado con tres
circuitos con
elementos electrónicos diferentes para analizar su
funcionamiento y establecer comparaciones y así poder sacar
las siguientes conclusiones.

           
Comenzamos estudiando el comportamiento
de una resistor, que se caracteriza por oponer una resistencia al
paso de la corriente. Hemos observado a través de la
experiencia que la resistencia funciona de igual manera cuando
invertimos su conexión.

           
La gráfica de V en función de
i resultó ser una recta que pasa por el origen, hecho que
nos da la pauta de que la diferencia de potencial y la intensidad
de corriente son magnitudes directamente proporcionales. La
pendiente representa la resistencia, es decir la constante entre
V e i. A partir de la observación del gráfico y del
cálculo
anterior, podemos establecer como conclusión que la
resistencia cumple con la Ley de
Ohm.

           
Luego trabajamos estudiando el comportamiento de un diodo. A
diferencia del resistor, este elemento eléctrico no
funciona de la misma manera cuando se invierte su
conexión. Colocado de un lado, el diodo se comporta
oponiendo una baja resistencia al paso de la corriente mientras
que, del otro lado, actúa como una resistencia que tiende
a infinito o dicho de otro modo como si hubiera una llave
abierta. Es por lo primero que es necesario dejar en el circuito
la resistencia, pues si no lo hiciéramos,
estaríamos corriendo el riesgo de
arruinar algún elemento. 

           
Analizando el gráfico de diferencia de potencial en
función de la intensidad de corriente, encontramos que las
magnitudes no son directamente proporcionales dado que el
gráfico no corresponde a una función lineal sino
que se trata de una curva. Además, podemos observar que la
pendiente de la recta tangente a la curva disminuye a medida que
los valores de la intensidad de corriente aumentan. Es por esto
que no es posible calcular un único valor de resistencia
eléctrica del diodo como se hizo anteriormente para el
resistor. De esto podemos concluir que el diodo no cumple con la
Ley de Ohm o, lo que es lo mismo, no es
óhmico.

           
Por último estudiamos el funcionamiento de un capacitor.
Al igual que la resistencia, el capacitor no cambia su
comportamiento cuando es invertido. Este elemento
eléctrico funciona almacenando cargas de manera tal que
evita la circulación de corriente (por ello al medir la
intensidad de corriente nos dio como resultado cero) por lo que
representa una interrupción en el
circuito.

Al igual que
el diodo, el capacitor no cumple con la Ley de Ohm. Pudimos
observar esto a través de la experiencia ya que en las
mediciones, cuando la intensidad de corriente era cero, la
diferencia de potencial no lo era y la Ley de Ohm establece que
la diferencia de potencial y la intensidad de corriente son
magnitudes directamente proporcionales. Si el capacitor cumpliera
con esta Ley, para i = 0, V debería ser también
cero.

En
conclusión, la Ley de Ohm no es válida para todos
los elementos eléctricos que dificulten el paso de la
corriente.

Apéndice:      

           
V / i = 5,12 V / 0,1107 A = 46,2511 W

           
eV / V
+ ei / i =
eR

           
0,01 V/ 5,12 V + 0,1 mA / 110,7 mA = 0,0029

           
eR . R = eR

           
0,0029 . 46,2511 W =
0,13 W

           
Cabe aclarar que las incertezas del gráfico n° 1
(V=f(i)) para el resistor) son demasiado pequeñas como
para graficarlas. Por lo tanto, no hemos podido graficar una
pendiente máxima y una mínima y, en cambio, hemos
graficado la pendiente media.

Código
de colores:

Autor:

Agustín
Garrido